作业帮《高中数学必修1》上看不懂的例题已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,请求出向量AR与向量AC的关系.说明不用三角形重心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:32:01
《高中数学必修1》上看不懂的例题已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,请求出向量AR与向量AC的关系.说明不用三角形重心
《高中数学必修1》上看不懂的例题
已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,请求出向量AR与向量AC的关系.
说明不用三角形重心关系,不做辅助线,直接用向量的线性计算求出,
《高中数学必修1》上看不懂的例题已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,请求出向量AR与向量AC的关系.说明不用三角形重心
设向量AR=xAC,则向量AR=x（向量a+向量b）,
所以向量ER=向量AR-向量AE=x向量a+（x-1\2）向量b,
又E,R,B三点共线,所以设向量ER=y向量EB=y（1\2向量b-向量a）,
根据对应系数相等,得到x=-y,x-1\2=1\2y解得x=1\3,
所以AR=1\3AC
《高中数学必修1》上看不懂的例题已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,请求出向量AR与向量AC的关系.说明不用三角形重心
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