用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:33:56

用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,

用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx
=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2)
=-2x/(x^2*x^2)
=-2/x^3

解:用配方法由题意知x>0 f(x)=(√x - 1/√x)^2 + 2 当√x=1/√x,即x=1时,fmin=2 当x=1/2时,fmax=5/2 在给的这个区间内，x

f'(x)=lim (f(x+△x)-f(x))/△x
=lim(1/(x+△x)^2 - 1/x^2) /△x
=lim-(2x+△x)/((x+△x)^2 * x^2)
=-2x/x^4
=-2/x^3
lim底下△x->0.x≠0.

用导数的定义求函数f(x)=1/x+2的导数用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数, 用导数的定义求函数f(x)=1/x的导数利用导数的定义求函数f(x)=1/(x +2)的导数用导数定义求函数F(X)=1/X的导数用求导数定义方法,求出f（x）=x²-1的导数. f(x)=e^2x的导数,用导数定义求根据导数的定义求导数f(x)=根号下(2x+1) 计算f ’(5)此题用复合法我会解答书上的参考答案是：f'(5)=3分之1但是题目要求用导数的定义法导数的定义法导数的定义法导数的定义法导数的定义由导数的定义求F(X)=2X²+3X+4的导数利用导数的定义,求f(x)=1/x的导数根据导数的定义,求f(x)=1/x的导数用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数用定义求函数f(x)=1/x^2的导数rt 设f(x)=10x^2,试按定义求x在-1点出的导数.不是导数公式，是需要用定义求。用导数定义求函数f(x)=1/x在x=1处的导数用导数的定义求函数f（x）=sinx的导数用定义求fx=1/x^2的导数利用导数的定义求函数的导数：（1）f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.（2）f(x)=1利用导数的定义求函数的导数：（1）f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.（2）f(x)=1/x+2.