Y=sin(X-3/π)cosX 求此函数的周期和最值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:52:42
Y=sin(X-3/π)cosX 求此函数的周期和最值?

Y=sin(X-3/π)cosX 求此函数的周期和最值?
Y=sin(X-3/π)cosX 求此函数的周期和最值?

Y=sin(X-3/π)cosX 求此函数的周期和最值?
y=sin(x-π/3)*cosx=(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)*cosx=1/2sinxcosx-√3/2cosx^2=1/4sin2x-√3/4(2cosx^2-1)-√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/4=1/2*(1/2*sin2x-√3/2cos2x)-√3/4=1/2*sin(2x-π/3)-√3/4
所以周期为2π/2=π
最小值为1/2*(-1)-√3/4=-(2+√3)/4
最大值为1/2*1-√3/4=(2-√3)/4
新年快乐!

最小正周期是π,最值是(正负1\2)-√3\4

buzhidao
新年快乐!祝你进步!