有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?3、如果甲必须站在正中间,一共有多少种排法?4、如果甲、乙两人必须站在两端,一共有多少种排

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:26:54

有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?3、如果甲必须站在正中间,一共有多少种排法?4、如果甲、乙两人必须站在两端,一共有多少种排
有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?
3、如果甲必须站在正中间,一共有多少种排法?4、如果甲、乙两人必须站在两端,一共有多少种排法

有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?3、如果甲必须站在正中间,一共有多少种排法?4、如果甲、乙两人必须站在两端,一共有多少种排
1）7个人占据7个位置,有排法7×6×5×4×3×2×1=5040 种.
2）某人不坐在前端,意思有点不明白,是否为两端?
如果是两端,则此人的位置可能有5种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 5×6×5×4×3×2×1=3600 种.
如果只是一端,则此人的位置可能有6种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 6×6×5×4×3×2×1=4320 种.
3）甲必须站在正中间,则甲只有1种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 1×6×5×4×3×2×1=720 种.
4）甲、乙两人必须站在两端,则甲乙有2种,其余5人占据剩余5个位置,
有排法 2×5×4×3×2×1=240 种.