一个七位数,前四位和后三位相加等于9063,前三位和后四位相加等于2529,这个七位数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:10:57

一个七位数,前四位和后三位相加等于9063,前三位和后四位相加等于2529,这个七位数是多少?
一个七位数,前四位和后三位相加等于9063,前三位和后四位相加等于2529,这个七位数是多少?

一个七位数,前四位和后三位相加等于9063,前三位和后四位相加等于2529,这个七位数是多少?
设前三位是A,第四位是B,后三位是C
则这个数可以表示为A*10000+B*1000+C
前四位和后三位的和：（A*1000+B）+C=9063
前三位和后四位的和：A+（B*1000+C）=2529
解方程组,可知解不唯一,舍掉不是整数的解即为所求.

8371692

设七位数上的从高位到低位，依次是ABCDEFG
ABCD
+EFG
_____
9063
DEFG
+ABC
_____
2529
由第一个加式，我们知道A有两种可能
（1）A=9
再看第一式的百位的加法，结果为0，由于肯定不能向千位进位了（A=9，和的千位也是9），只能为B=E=0
接着看第二式的百位...

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设七位数上的从高位到低位，依次是ABCDEFG
ABCD
+EFG
_____
9063
DEFG
+ABC
_____
2529
由第一个加式，我们知道A有两种可能
（1）A=9
再看第一式的百位的加法，结果为0，由于肯定不能向千位进位了（A=9，和的千位也是9），只能为B=E=0
接着看第二式的百位加法，A+E=5（或者4，因为十位有可能进位），但上面说到A=9，E=0，这个是不符合A+E=5（或4）的
所以A=9是错的。
（2）A=8
我们看第二式的加法，百位上为A+E=5(或者4)，A=8，也就是说肯定向千位进1了，那么就是说D=1。
我们再第一式最后一位加法D+G=3，得G=2，
第二式个位加法为C+G=9，于是C=7
再看第一式十位加法，（个位没有进位），C+F=6，所以F=9，并且向百位进1。
再看第二式十位加法（个位也无进位）,B+F=2,于是B=3
最后看第一式的百位加法(十位有进1)，B+E=9,于是E=6
最后结果是8371692

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