以知(m分之1)+(n分之1)=(m+n分之1),则(m分之n)+(n分之m)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:21:21
以知(m分之1)+(n分之1)=(m+n分之1),则(m分之n)+(n分之m)等于多少

以知(m分之1)+(n分之1)=(m+n分之1),则(m分之n)+(n分之m)等于多少
以知(m分之1)+(n分之1)=(m+n分之1),则(m分之n)+(n分之m)等于多少

以知(m分之1)+(n分之1)=(m+n分之1),则(m分之n)+(n分之m)等于多少

1/m + 1/n = 1/(m+n)
易知m,n,(m+n)≠0,原等式两边同乘(mn),得:
n+m=(mn)/(m+n)
所以:
mn=(m+n)²
mn=n²+2mn+m²
n²+mn+m²=0
n²+m²=-mn
(n²+m²)/(mn) = -1
而:
n/m + m/n
=(n²+m²)/(mn)
=(n²+m²)/(m+n)²
=-1

等于 -1 ——————

已知,得(m+n)的平方等于mn
则(m分之n)+(n分之m)等于-1

(m+n分之mn)