作业帮关于勾股定理逆定理的一道题如图所示,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求△ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:21:26
关于勾股定理逆定理的一道题如图所示,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求△ABC的面积
关于勾股定理逆定理的一道题
如图所示,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求△ABC的面积
关于勾股定理逆定理的一道题如图所示,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求△ABC的面积
AB=13cm,BD=DC=5cm,AD=12cm,AB2=AD2+BD2 2表示平方
三角形ABD为直角三角形,D为直角
AD垂直于BC
S=1/2XADXBC=60平方厘米
因AD是BC边上的中线，所以BD=1/2BC=5cm
所以AB^2=AD^2+BD^2(即13^2=12^2+5^2).所以三角形ABD是直角三角形，
所以，AD是BC边上的高。
所以△ABC的面积=(1/2)*AD*BC=(1/2)*12*10=60平方厘米
这个不难啊，BC=1/2BC=5，这时发现AB^2=AD^2+BC^2，所以角ADB是直角，面积就出来了，等于1/2*BC*AD=60
5^2+12^2=13^2,(D为中点,所以BD=5)
所以AD垂直于BD
所以三角形面积等于1/2*底*高=1/2*10*12=60