y=((tanx)^cos(x)) 求当 x 接近 -(90)度时,y的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:47:19
y=((tanx)^cos(x)) 求当 x 接近 -(90)度时,y的极限

y=((tanx)^cos(x)) 求当 x 接近 -(90)度时,y的极限
y=((tanx)^cos(x)) 求当 x 接近 -(90)度时,y的极限

y=((tanx)^cos(x)) 求当 x 接近 -(90)度时,y的极限
y=(tanx)^cos(x)=e^(ln(tanx)/secx)
然后利用罗必达法则,求导
limit=e^(secx^2/tanx/secx/tanx)=e^(cosx/sinx^2)
x->pi/2,代入得极限为e^0=1.
不是很好写,希望能看明白

为无穷大

原式可以化简为y=tanx*sinx,
有tanx和cosx的函数图得出:
当X趋向90度时,tanx趋向无穷大,sinx趋向1
所以两者相乘也趋向无穷大。