用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?300

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:06:56
用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?300

用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?300
用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?
300

用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?300
方法1：没有重复数字的6位数一共有：5×5!＝5×120＝600个,其中个位数字大于十位数字的和个位小于十位的各占一半.
所以符合条件的一共是600/2=300
方法2：若个位是0,则十位可以是任意数,一共有：5!=120
若各个不是0,则十位大于个位的一共有：4+3+2+1=10种情况.对每种情况,首位的选择有 5-2=3种,其它三位还有3!,一共有：10×3×3!=180
总和是：120＋180＝300个.

p6-p4*p4=160

共360种，假设十位数为5，则剩下的几个数字可以随便排列，那么共有5!=120种，假设十位数为4，那么个位只能为3或2或1或0，则剩下的数字共有4*4!种,假设十位数为3，那么个位只能为2或1或0，则剩下的数字共有3*4!种,假设十位数为2，那么个位只能为1或0，则剩下的数字共有2*4!种,假设十位数为1，那么个位只能为0，则剩下的数字共有1*4!种,综上，共有5！+4*4！+3*4！+2*4！+...

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共360种，假设十位数为5，则剩下的几个数字可以随便排列，那么共有5!=120种，假设十位数为4，那么个位只能为3或2或1或0，则剩下的数字共有4*4!种,假设十位数为3，那么个位只能为2或1或0，则剩下的数字共有3*4!种,假设十位数为2，那么个位只能为1或0，则剩下的数字共有2*4!种,假设十位数为1，那么个位只能为0，则剩下的数字共有1*4!种,综上，共有5！+4*4！+3*4！+2*4！+1*4！=360种

收起

A（6，4）-A（5，3）=6*5*4*3-5*4*3=300（个）

前四位排列有2*3*4-2*3=18种，0不能做首位
后两位排列1+2+3+4+5=15种
15*18=270种

用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,能组成多少个六位奇数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数能组成多少个自然数 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.能组成多少个正整数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的四位数字,可组成多少个能被三整除的四位数(无重复) 用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三个偶数的个数 用0,1,2,3,4,5六个数字（1）可以组成多少个没有重复的四位数?（2）可以组成多少个没有重复数字的四位奇数?（3）可以组成多少没有重复数字的四位偶数?（4）可以组成多少个没有重复数字的 由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数 用数字1,2,3,4,5可以组成几个没有重复数字的三位数 用1,2,3,4,5,六个数字可组成没有重复数字的整数可组成多少个无重复数字的5位数 用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个 用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数 用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位数共有 用0,1,2,3,4,5,这六个数字组成没有重复数字的六位数的个数是? 用0,1,2,3,4,5六个数字,能组成（）个没有重复数字的三位数 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的数,能组成多少个六位数 0,1,2,3,4可以组成没有重复的三位数有多少,数字不重复. 重复数字用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的整数.一：可以组成多少个无重复数字的四位数?二：可以组成多少个无重复数字的四位偶数?不方便的话用文字语言叙述也行! 0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的3位偶数个数是?