用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:29:00
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个

用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个

用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的四位偶数多少个
最后一位为0时,有5*4*3=120种.
最后一位为2或者4时,第一位有不能为0,因此第一位数字有4种选择.共2*4*4*3=96种.
所以最后答案为120+96=216种.

180

156个。
以0结尾，5×4×3=60.
以2结尾，第一位有4种，中间两位有4×3=12种，合计48种。
以2结尾，同于2结尾的。
60+48+48=156.

216种

尾数为0时共有A(5)3=60种
尾数为2时共有4*A(4)2=48种
尾数为4时共有4*A(4)2=48种
所以共有156个无重复的偶数。

3*5*4*3-2*4*3=156种
解释:
3*5*4*3为所有尾数为偶数的4位数(包括0开头)
2*4*3为0开头的偶数

最后一位为0时，有A(3,5)=5*4*3=60种。
最后一位为2或者4时，有A(3,5)=5*4*3=60种，去掉开头是0的，A(4,2)=12。
所以最后答案为60+60-12=108种。

尾数为0 P5选3=60
尾数为2 P4选1乘P4选2=48
尾数为4 P4选1乘P4选2=48
60+48+48=156个

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