n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?即等于0后算出 N+1个值.

n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?即等于0后算出 N+1个值. 线性代数：矩阵的对角化定理1：n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.川大版版教材,‘由于矩阵A的特征多项式是λ的n次多项式,所以A共计有n个复特征值（k重根 如何证明n阶矩阵的特征多项式等于其（特征矩阵）不变因子的乘积北大《高等代数》第8章、第4节,P341上说：n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n,因此n阶矩阵的不变因子总是有n个,并且,他们的乘 为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 高等代数若矩阵A的最小多项式为x(x-1)的因式,为什么他的特征多项式为x∧r(x-1)∧n-r 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明! a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征多项式. 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 高等代数/线性代数：n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式. 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?