小学五年级奥数题:在100以内的自然数中,不是3,5,7中任何一个数的倍数的数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:37:12
小学五年级奥数题:在100以内的自然数中,不是3,5,7中任何一个数的倍数的数共有多少个?

小学五年级奥数题:在100以内的自然数中,不是3,5,7中任何一个数的倍数的数共有多少个?
小学五年级奥数题:在100以内的自然数中,不是3,5,7中任何一个数的倍数的数共有多少个?

小学五年级奥数题:在100以内的自然数中,不是3,5,7中任何一个数的倍数的数共有多少个?
100/3=33余1,所以3的倍数有33个
100/5=20,所以5的倍数有20个
100/7=14余2,所以7的倍数有14个
3和5共同的倍数为15
100/15=6余10,所以3,5有共同数6个
3和7共同数的倍数为21
100/21=4余16,所以3,7有共同数4个
5和7共同倍数为35
100/35=2余30,所以5,7有共同数2
自然数包括0
不是3,5,7中任意一个数的倍数
101-33-20-14+6+4+2=46个

100/3=33......1
100/5=20
100/7








以此类推,共46个

42个

3的倍数有33个,5的倍数有20个,7的倍数有13个,15的倍数有6个,21的倍数有4个,35的倍数有2个,由容斥原理可得(33+20+13)—(6+4+2)=54,即3,5,7的倍数有54个,那么不是3,5,7的倍数的数有100 — 54=46个

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