用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:45:56
用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43

用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
用范德蒙德行列式计算
（1）a b c
a2 b2 c2
b+c c+a a+b
(2)1 1 1 1
1+a1 1+a2 1+a3 1+a4
a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42
a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43

用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
1）
原式
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；b+c,c+a,a+b]
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；a+b+c,b+c+a,c+a+b]
=(a+b+c)*[a,b,c；a^2,b^2,c^2；1,1,1]
=(a+b+c)*[1,1,1；a,b,c；a^2,b^2,c^2](换行两次,不用变号)——范氏形成
=(a+b+c)*(c-b)(c-a)(b-a)
2)
原式
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；a1+a1^2,a2+a2^2,a3+a3^2,a4+a4^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)+(a1+a1^2),(1+a2)+(a2+a2^2),(1+a3)+(a3+a3^2),(1+a4)+(a4+a4^2)；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3](第二行加到第三行)
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；2+4a1+3a1^2+a1^3,2+4a2+3a2^2+a2^3,2+4a3+3a3^2+a3^3,2+4a4+3a4^2+a4^3](两倍第三行加到第四行)
=[1,1,1,1；1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；(1+a1)^3,(1+a2)^3,(1+a3)^3,(1+a4)^3](第四行减第二行,a^3+3a^2+3a+1=(a+1)^3)——范式行列式形成
=(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)
(这里我展开,最好你用“∏”写出标准连乘答案)

用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43 利用范德蒙德行列式计算这个行列式 求用范德蒙德行列式证明 请教一道用范德蒙德行列式计算的问题红色框框住的部分是如何得来的? 这个行列式该怎么解答案里是说当ai = 0时,可按i行展开计算,不失一般性,设a(n+1) = 0,然后就可将b(n+1)^n提出来,若还有aj = 0,则行列式等于零,若aj = 0,可化成范德蒙德行列式计算.后面的我都懂,就 关于范德蒙德行列式?1 1 1 我把第2列减第1列 第3列减第1列 得到的不和书上一样怎么回事a b ca2 b2 c2得到1 0 0a b-a c-a a2 b2-a2 c2-a2 2表示平方 书上是按 -a倍减得到 1 1 10 b-a c-a0 b（b-a） c（c-a） 书上 这题用范德蒙德行列式怎么做 范德蒙德行列式怎么用? 将范德蒙德行列式旋转180度 它的值还是等于原范德蒙德行列式? 请问怎么用范德蒙德行列式解下列行列式 1 1 1 1 x1 x2 x3 y x12 x22 x32 y2 x13 x23 x33 y3 范德蒙得行列式怎么计算书上看到一个例题 行列式D等于如下1 1 1 1 1 2 4 81 3 9 271 4 16 64然后就说他是一个范德蒙德行列式然后就得到结果D=1*2*3*1*2*1=12我想说范德蒙德行列式不是第一行是1 怎么 计算：c/ab+a/bc+b/ca, 计算:c/ab + a/bc + b/ca 计算下列行列式D=1+a b c a 1+b ca b 1+c 什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式? 计算:1/a + 1/b + 1/c,c/ab + a/bc + b/ca 计算（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca）, 计算（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca）