一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:08:52
一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY

一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY
一道关于对数的题
设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY

一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY
∵x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z
∴lg(3^x)=lg(4^y)=lg(6^z)
即:xlg3=ylg4=zlg6
设xlg3=ylg4=zlg6=k
则x=k/lg3,y=k/lg4,z=k/lg6
1/z-1/x
=1/(k/lg6)-1/(k/lg3)
=lg6/k-lg3/k
=(lg6-lg3)/k
=lg2/k
1/2y
=1/(2k/lg4)
=lg4/(2k)
=2lg2/(2k)
=lg2/k
∴1/z-1/x=1/2y得证

一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY 一道关于数学对数的题目.设3^x=4^y=6^z,求证:1/z - 1/x =1/2y 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 多元函数微分学 F(x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)把正数a分成3个正数之和,使他们的的乘积为最大.答案是设F(x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) .这个函数式表达的是什么意思?还有一个题设函数z=z(x,y)可微,且(x0,y0)为 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y 一道高中关于球坐标的变态题目.设x,y,z都是实数,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2 (a>0)利用球坐标与直角坐标的转化公式证明:x.y.z都不能是负数,且都不大于2a/3. 设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求x y z之间的关系 比较3x 4y 6z的大小 问一道关于高一数学指数、对数的题目已知X、Y、Z均大于0,且 3的X次方=4的Y次方=6的Z次方请比较3X,4Y,6Z的大小? 初三数学提高与拓展题2一共3道,大家能说出几道就几道,不要答案要思路谢谢o(∩_∩)o...提高题:1、设z≠0,x、y、z满足4x-7y-5z=0、2x-y-z=0.求x:y2、已知x、y、z为3个互不相同的正数,且y/(x-z)=(x+y)/z=x 一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______ 设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 ..设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 关于一道微积分求隐函数二阶偏导的题设x^2+y^2+z^2-2z=a^3,确定z=z(x,y),求Zxx,Zyx. 一道关于复数的题记得是:已知|(Z+i)/(Z-i)|=1且Z+(2/Z) ∈R,求Z答案是Z=±根号2 i 我设Z=x+yi只能算出 x=0,所以y≠0 之后就算不出了 已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(X+Y)(Y+Z)的最大值为谢谢!