过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:18:18
过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长

过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长
过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长

过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长
抛物线焦点是(1,0)
L:y=2(x-1)
把L方程代入y^2=4x,得,4(x-1)^2=4x 即x^2-3x+1=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1+x2=3 x1x2=1 y1+y2=2(x1-1)+2(x2-1)=2(x1+x2-2)=2
y1y2=2(x1-1)*2(x2-1)=4[x1x2-(x1+x2)+1]=4(1-3+1)=-4
故|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=3^2-4+2^2+16=9-4+4+16=25
故|AB|=5

过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长 若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少. 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 求过抛物线y平方=4x的焦点,且斜率为1的直线方程 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 过点P(-3,-4)作直线l,当l的斜率为何值时,直线l与圆(x-1)平方+(y+2)平方=4相交,且所截得的弦长为2? 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为 过抛物线y平方=4x的焦点F斜率为2的直线L交抛物线于A,B两点,求以线段A,B为直径的圆的方程 已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线的方程为y的平方=6x ①求过焦点斜率为1的直线L方程②求L被抛物线y的平方=6x截得的弦长 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与椭圆的交点为AB,与y轴交点为C, 斜率为1的直线l经过抛物线y的平方等于4x的焦点,且与抛物线相交于AB两点,求线段AB的长 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是? 已知抛物线的方程为y平方=4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方=4x只有一个 过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?