已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:58:57

已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD
已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD

已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD
延长CE到E,估计应该是：延长CD到E
证明：
连接CF
因为四边形ABCD是矩形
所以∠BAD＝∠ADC＝∠ADE＝90°,AB＝CD
所以△ADE是直角三角形
因为F是AE的中点
所以DF＝AE/2＝AF
所以∠FAD＝∠FDA
所以∠FAB＝∠FDC
所以△FAB≌△FDC（SAS）
所以∠AFB＝∠DFC
因为CA＝CE,F是AE的中点
所以AF⊥CF,即∠AFC＝∠AFB＋∠BFC＝90°（三线合一）
所以∠DFC＋∠BFC＝90°
即∠BFD＝90°
所以BF⊥FD

直角三角形底边上的中线等于底边的一半
FA=FD
所以F在AD，BC的垂直平分线上这很好证明的。不多罗嗦了。
所以呢∠FBA=∠FCD=∠FCA（CF是∠ECA的平分线这是显然的）
所以FABC4点共原因此∠AFB=∠ACB=∠ADB
所以FABD也共圆，因此∠CFD=∠CAD=90度
完毕
另外你这题目延长的是CD不是CE 不然谁知道你...

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已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD 已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E, 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD 矩形ABCD 延长CB到E 使CE=CA F是AE的中点,求证BF垂直DF 已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD. 已知四边形ABCD,延长AB到E使BE=DF,连接CE、AF.求证:AF=CE平行四边形延长CD到F RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么? 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC,CE.求证：AC=CE 在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.延长AB到E,使BE=DC,连接AC,CE,那么AC于CE相等吗? 已知：平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证：CE⊥DF 如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF. 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀? 数学暑假作业上有一道题已知：如图，矩形ABCD，延长边CB到E，使CE=CA，F是AE的中点，求证：BF⊥DF 在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF若AB=3,BC=4,求四边形BCDF的面积如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形

已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD

已知矩形ABCD中延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点求证BF垂直FD