在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:27:12
在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是

在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是
在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是

在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是
过点C做CD⊥AB
∵cosA=AD:AC=3/5
设AD=3k AC=5k
∴DC=4k
∵∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴BD=3k
∴BC=2√5k
∴sin∠ABC=DC:BC=4k:2√5k=2√5/5(五分之二根号五)

cosA=3/5,sinA=4/5
sin(∠ABC+∠ACB)=sinA,∠ABC=∠ACB,
sin(2∠ABC)=4/5,cos(2∠ABC)=-3/5
1-2sin(∠ABC)^2=-3/5
sin(∠ABC)=2 √5/5

1/5 sinA=4/5则sin(2π-2∠abc)即sin2abc=4/5即2sinabc.cosabc=4/5又sin