二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:25:26
二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m?

二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m?
二次函数 (11 20:19:53)
已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m?

二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m?
二次函数y=mx²+(m²-m)x+2
首先分情况讨论,
如果m=0,那么图像是y=2,这是一条关于y轴对称的直线;
如果m!=0,那么y=mx²+(m²-m)x+2是一条抛物线,抛物线关于y轴对称的话,
则m²-m=0且m!=0,那么可得m=1.
综上所述,m=0或者1.

∵Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称
∴顶点横坐标为0
∴-b/2a=0
∴-(m的平方-m)/2m=0
又∵m≠0
∴m=1