大一下学期高数试题求解,三克油

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:57:05

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2,特征方程:x^2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0.
y=c1e^(2x)+c2e^(-x)
特征根y=(kx+b)e^x,y'=e^x(kx+k+b),y''=e^x(kx+2k+b)
代入原方程,k=-1,b=0
通解y=-xe^x+c1e^(2x)+c2e^(-x)
3.limana/a(n+1)=1/x=1
收敛域（-1,1）
an=n(n+1)x^n=(nx^(n+1))'
Sn=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)
xSn=x^3+2x^4+...+nx^(n+2)
(1-x)Sn=(x^2-x^(n+2))/(1-x)-nx^(n+2)
n->+无穷,Sn=(x^2-x^(n+2))/(1-x)^2

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