往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问：（1）有多少种不同的票价（每两站间的里程不同）?（2）有多少种不同的车票?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:57:17

往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问：（1）有多少种不同的票价（每两站间的里程不同）?（2）有多少种不同的车票?
往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问：
（1）有多少种不同的票价（每两站间的里程不同）?
（2）有多少种不同的车票?

往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,问：（1）有多少种不同的票价（每两站间的里程不同）?（2）有多少种不同的车票?
第一个题是组合类,应该是5个站取两个组合,依照组合公式=5×4÷2=10种票价.
第二个题是排列类,应该是5个站取两个排列,依照排列公式=5×4=20种票价.
如果希望了解怎么推导的过程.可以写一下.
先做第二题,有多少不同的车票.
车票都有出发站和目的站两个站.先在5个站中选1个做出发站,有5种可能.然后在剩下的4个站中选1个做目的站,有4种可能.那么总共就有5×4=20种可能,有20种不同的车票.
然后做第一题,将车票上的出发站和目的站互换后,票价是一样的.所以车票种类是票价种类的2倍.所以票价的种类是20÷2=10种.

排列组合一共5个点
1任选两个点就是一种票价
C（5,2）=10
2车票的话有往返
A（5.2）=20

每两个站之间都需要1种不同的票价(前提是任何两个站之间的距离都不相等),和2种不同的票.
那么总共有5个站,
所需的票价数是:5*(5-1)/2=10
所需的票是:5*(5-1)=20

1，算上甲乙二个点，一共五个车站，两两连线则是排列组合中的C5 2（2是上标，5为下标，如果学过排列组合的话应该懂），假如没学排列组合，自己画一个图，五个站点在一条直线上标记出来，用曲线连接每两个站点，最后算线的总数即可，上面说的排列组合的值是10，你的画线也应该是十条，所以票价是十种（往返按相同票价计算）。
2，每二个站点之间算上往返可以卖二种票，一共是20种票...

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