1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:47:51

1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律
1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律

1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律
这个数列的通项
an = n(n+1)
即 an = n^2 + n
n(n+1)(2n+1)
其中1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ n^2 = --------------
6
n(n+1)
1+2+3+...+n = ------------
2
所以
1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)
N(N+1)(2N+1) N(N+1)
= ---------------- + ----------
6 2
N(N+1)(2N+4)
= ----------------------
6
N(N+1)(N+2)
= ------------------------
3
GOOD LUCK~

1X2+2X3+3X4+.NX(N+1) 1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律 1x2+2x3+3x4...+10x11=?1x2+2x3+3x4...+nx(n-1)=? 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/nx(n+1)=_____ 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=只写结果 s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1）的和为多少求和：1X2+2X3+3X4+.+nX（n+1）? 证明Sn=√1x2+√2x3+√3x4+.+√nx(n+1) 1/1X2+1/2X3+1/3X4+……+1/nX(n+1)>1949/1998.n最小是几急 1X2+2X3+3X4+...+nX(n+1)= 1X2+2X3+3X4+...+10X11= （写过程,如1/3 乘.）1X2+2X3+3X4+...+nX(n+1)= ? 1X2+2X3+3X4+...+10X11= ?（写过程,如1/3 乘.） Sn=1x2/2 + 2x3/2 +3x4/2+.+nx(n+1)/2 = __________ 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)= 1x2x3＋2x3x4＋...＋n(n＋1)(n＋2)= 只写答案 1x2=1/3(1x2x3=0x1x2 ) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4x5- 2x3x4) 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)= 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+.+nx（n+1）要公式,别搞太深奥! 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11+ +nx(n+1)= 1X2+2X3.+nx（n+1） 1X2=1/3（1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1）=?谁知道 1X2=1/3（1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1）=?写原因,理由