作业帮高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:41:46
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?
根据所给的条件两个边和一个边的对角…
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
画个图形就知道了,在个三角形中,设三边分别为abc,其中已知边长ab和角A
a小于b sin A 无解
a小于等于b 无解
a=b sin A 一解
a大于b 一解
其余的 两解
(只有无解,一解,两解三种情况)
楼主你好！
这里其实跟初中的全等三角形判定方法是一致的。
一般全等三角形的判定有以下几个：
边角边，角边角，边边边。
角边边之所以不能判定全等，是因为确定第二条边的时候有可能出现两个交点（尺规作图）
那么在这个过程中，若三角形是个直角三角形，那么这个三角形是唯一确定的。
当确定了三角形是钝角三角形或锐角三角形时，也能确定三角形有一个解。
反之...
全部展开
楼主你好！
这里其实跟初中的全等三角形判定方法是一致的。
一般全等三角形的判定有以下几个：
边角边，角边角，边边边。
角边边之所以不能判定全等，是因为确定第二条边的时候有可能出现两个交点（尺规作图）
那么在这个过程中，若三角形是个直角三角形，那么这个三角形是唯一确定的。
当确定了三角形是钝角三角形或锐角三角形时，也能确定三角形有一个解。
反之，则会出现两个解。
收起
给出了两边和一个对角一般只会得出一组解.根据两边的大小关系可以确定所求第二个角比已知角大还是小
貌似我们高一学的
是这样做的
根据大角对大边 小角对小边 判断
所给角那个边比较大 则另外一边对应的角比已知的小（角只可能有一种解） 但是对应的三角形可能有两种（钝角的 锐角的）或者一种（锐角的）
反之 所给角的那个边小 则另一边对应的角大（此时另外一边所对应的角可能有两种解可能有一种解） 对应的三角形也不见得一样...
全部展开
貌似我们高一学的
是这样做的
根据大角对大边 小角对小边 判断
所给角那个边比较大 则另外一边对应的角比已知的小（角只可能有一种解） 但是对应的三角形可能有两种（钝角的 锐角的）或者一种（锐角的）
反之 所给角的那个边小 则另一边对应的角大（此时另外一边所对应的角可能有两种解可能有一种解） 对应的三角形也不见得一样
收起
你的意思是不是说那个对角的正弦值为1时，三角形有唯一解 大于0且小于1时有两个解 小于0时无解。是这个意思吧？
这个一般情况下是根据正余弦的值来判定的。
对于已知条件不管几个边，几个角，要么利用余弦定理，要么利用正弦定理。
结合三角函数的积化和差，和差化积公式，2倍角公式，或者B=π-A-B等，最后一定能够化简到，一个角的正弦值，或者余弦值等于多少。
如果是正弦值，从（0，π）上可以看出，除非正弦值为1的时候是90°，否则都有两个值，这样很可能就是2个解了。
如果是余弦值，那...
全部展开
这个一般情况下是根据正余弦的值来判定的。
对于已知条件不管几个边，几个角，要么利用余弦定理，要么利用正弦定理。
结合三角函数的积化和差，和差化积公式，2倍角公式，或者B=π-A-B等，最后一定能够化简到，一个角的正弦值，或者余弦值等于多少。
如果是正弦值，从（0，π）上可以看出，除非正弦值为1的时候是90°，否则都有两个值，这样很可能就是2个解了。
如果是余弦值，那么在（0，π）上只有仅有一个值，这时候就是唯一解。
不知道你能理解不，不理解的话给我发消息，咱们一起讨论。
收起
根据所给的条件两个边a,b和一个边的对角A
正弦定理:
sinA/a=sinB/b=sin(180度-B)/b
B=asin[(b/a)sinA]
或B=180度-asin[(b/a)sinA]
B有2个解,夹角 c=180度-A-B有2个解 ==>
两个边,一夹角决定一个三角形 ==>
三角形有2个解
交点？？？ 应该有判别式的啊 好像2次函数那样有 B^2-4ac 来判别的吧 小弟才初中毕业 你多练习吧 会掌握到技巧的
简单。
利用正弦定理求出另一边的对角的正弦值，如果它比已知角的正弦值大或相等，则一解；如果比已知角的正弦值小，就两解