作业帮这是一道关于高三复习的一道数学题已知抛物线C的顶点在坐标轴原点,焦点在X轴上,直线Y=X与抛物线C相交于A、B两点,若P（2,2）为A、B的中点,则抛物线C的方程为______________.最好有过程，要详细
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:18:55
这是一道关于高三复习的一道数学题已知抛物线C的顶点在坐标轴原点,焦点在X轴上,直线Y=X与抛物线C相交于A、B两点,若P（2,2）为A、B的中点,则抛物线C的方程为______________.最好有过程，要详细
这是一道关于高三复习的一道数学题
已知抛物线C的顶点在坐标轴原点,焦点在X轴上,直线Y=X与抛物线C相交于A、B两点,若P（2,2）为A、B的中点,则抛物线C的方程为______________.
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这是一道关于高三复习的一道数学题已知抛物线C的顶点在坐标轴原点,焦点在X轴上,直线Y=X与抛物线C相交于A、B两点,若P（2,2）为A、B的中点,则抛物线C的方程为______________.最好有过程，要详细
Y=X与抛物线都通过原点,设其为A(0,0),又两交点的中点为P(2,2),由中点公式容易得到B(4,4),即抛物线经过点B(4,4)
设抛物线方程为
y²=2px
把B(4,4)代入得到
16=2p·4
∴ p=2
抛物线方程为
y²= 4x
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