作业帮关于离散数学蕴含式的问题.请问离散数学中的蕴含式的真值表为什么只有1、0是假的?蕴含式的意义是如果 p 则 q ,那么为什么只有 p=1 ,q=0 时蕴含式为真?真值表和蕴含式的定义有什么联系吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:43:29
关于离散数学蕴含式的问题.请问离散数学中的蕴含式的真值表为什么只有1、0是假的?蕴含式的意义是如果 p 则 q ,那么为什么只有 p=1 ,q=0 时蕴含式为真?真值表和蕴含式的定义有什么联系吗?
关于离散数学蕴含式的问题.
请问离散数学中的蕴含式的真值表为什么只有1、0是假的?
蕴含式的意义是如果 p 则 q ,那么为什么只有 p=1 ,q=0 时蕴含式为真?
真值表和蕴含式的定义有什么联系吗?
比方说等价连结词,他的真值表很好理解,“等价”的意思就是相同嘛,所以当两边相同时就为真,不同时为假.
但是蕴含式我难以理解.
关于离散数学蕴含式的问题.请问离散数学中的蕴含式的真值表为什么只有1、0是假的?蕴含式的意义是如果 p 则 q ,那么为什么只有 p=1 ,q=0 时蕴含式为真?真值表和蕴含式的定义有什么联系吗?
P→Q,它表示自然语言的,“如果…,则…”,显然当P为真命题,而Q为假命题时,P→Q是一个假命题,但是当P为假时,无论此时Q是真命题还是假命题,P→Q的真假好象无法判断,但实际中,将P为假这种情况一律规定P→Q为真是合理的,这称为“善意推定”,例如命题“如果2+3=4,则太阳从东边出来”,“如果2+3=4,则太阳从西边出来”,均认为是真命题,考虑数学中的一个例子,“如果x>2,则x+1≥3”,显然这个命题对任意实数x均是成立的,但当x分别取值3,2,1时 ,上面命题分别为“如果3>2,则3+1≥3”,“如果2>2,则2+1≥3”,“如果1>2,则1+1≥3”,由此可见,当且仅当P为真,Q为假时,P→Q才为假,其余情况均为真.
综而言之,P→Q当且仅当P为1（真）,Q为0（假）,这是规定的或是对P→Q的定义.
其实应该从反面来理解，不是蕴含词决定了真值表，而是真值表决定了蕴含词，这样就容易理解了。
可以用承诺的方式帮助理解，比如这样一句话：
如果我得到一大笔奖金，那么我就请客。
命题p：我得到一大笔奖金
命题q：我就请客
如果我没得到奖金（也就是p为假），也没有请客（也就是q为假），没有违反诺言。
如果我没得到奖金（也就是p为假），那么无论我请客不请客（q是否为真），都没有违反诺言。
只有在我得到一笔奖金却没有请客（也就是p为真q为假）时，才违...
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可以用承诺的方式帮助理解，比如这样一句话：
如果我得到一大笔奖金，那么我就请客。
命题p：我得到一大笔奖金
命题q：我就请客
如果我没得到奖金（也就是p为假），也没有请客（也就是q为假），没有违反诺言。
如果我没得到奖金（也就是p为假），那么无论我请客不请客（q是否为真），都没有违反诺言。
只有在我得到一笔奖金却没有请客（也就是p为真q为假）时，才违反诺言。
综合以上，违反诺言的情况下复合命题为假，没有违反诺言的情况下复合命题为真。
收起
我还重来没想这么深入过,我觉得把式子的真值记好就行了,比如P-->q为什么等于┓P V q,想这么多做什么呢