在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:43:47
在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC

在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC
在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC

在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC
证明:延长CB到D,使BD=AB,连接AD.
则:∠BAD=∠D,∠ABC=2∠D;
又∠ABC=2∠C.
故∠D=∠C,得AD=AC.
在三角形ABD中,AD

AC·sinC=AB·sinB
B=2C
sinB=2sinC·cosC
B+C<180
C<60
cosC>1/2
AC=2AB.cosC
AC<2AB

做中线BD
若AD=AB 则角ADB=角ABD=角C+角DBC
角ABD-角DBC=角C
角ABD+角DBC=2角C
2角ABD=3角C
角DBC=角C/2 即AC可以=2AB
若AD>AB
角ABD>角ADB 角ABD>角C+角DBC
角ABD-角DBC>角C
角ABD+角DBC=2角C
不可行,...

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做中线BD
若AD=AB 则角ADB=角ABD=角C+角DBC
角ABD-角DBC=角C
角ABD+角DBC=2角C
2角ABD=3角C
角DBC=角C/2 即AC可以=2AB
若AD>AB
角ABD>角ADB 角ABD>角C+角DBC
角ABD-角DBC>角C
角ABD+角DBC=2角C
不可行,即AC不可以>2AB
若AD角ABD<角ADB 角ABD<角C+角DBC
角ABD-角DBC<角C
角ABD+角DBC=2角C
可行,即AC可以<2AB
综地所述AC<=2AB

收起

在三角形ABC中,角B等于2角C,求证:AC 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd 在三角形ABC中,角C等于2角B,角BAD等于角CAD,求证AB等于AC加CD 在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度 在三角形abc中,若角b等于角c等于2角a,角a等于 如图 在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且角B等于60,B^2=AC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B等于60,b^2=ac,求证:三角形ABC为正三角形. 如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证:角C等于2角B 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD