二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:54:50
二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式

二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式

二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
先将(-3,0)带入二次函数得到:0=9A-12A+C=>C=3A
由于有二次函数的顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).和最大值为4即Y=4,
得:(,(4ac-b^2)/4a=4=>4ac-b^2=16a由于C=3A和B=4A带入4ac-b^2=16a
得:4A×(3A)-(4A)^2=16A
12A^2-16A^2=16A
-4A^2=16A 得 A=-4 带入C=3A
得C=-12将A,C带入二次函数得到解析式为:
Y=-4X^2-16X-12

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