一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:18:59

一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内
一道关于抽样分布的概率论题目
已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内。

一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内
X1+X2+...Xn-nX跋=0,所以显然E[(X1+X2+...Xn-nX跋)²]=0,然后就是
E[∑(Xi-X跋)²]=0,接着把这个展开,会得到
∑E[(Xi-X跋)²]+∑∑E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0
第二项的求和条件是对所有i≠j的情况,所以第二项里有n(n-1)个项,因为是同一分布的样本.每个项的值都是一样的,都是2个不同样本的协方差,而第一项显然是方差了,有n项.
也就是nS²+n(n-1)E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0,相关系数就是协方差比方差,所以.
同学你要多看几遍书,书没读透啊

你的题目在哪？或是你要一道题目？

一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内概率论的题目,关于期望方差的数学概率论与数理统计抽样分布（正态总体的样本方差的分布）卡方分布概率论的抽样分布问题,求详解概率论抽样分布一道关于样本和抽样分布的概率题概率论里的抽样分布是哪一章的内容? 一道概率论的题目, 概率论,如何求得几何分布的数学期望和方差. 求解一道关于概率论的题目,相关系数协方差的一道概率论与数理统计的题目,关于二维随机变量概率习题：统计量与抽样分布章节设总体X~N(μ,σ^2),已知样本容量n=24,样本方差s^2=12.5227,求总体标准差σ大于3的概率. 求一道方差的题目一道大学概率论的题目一道有关概率论分布的证明题一道概率论中求随机变量的方差的题目画线的式子原因是什么?我就是用这种方法做的- - 两道关于标准差和方差的题目1.已知某产品的合格率为95%,求其合格率的方差和标准差.2.某高校学生参加英语四级考试的优秀率和合格率分别为15%和90%,试计算优秀率和合格率分布的方差和标准一道概率论的题目,关于均匀分布如果U是一个【0,1】的均匀分布,求X=[nU]的分布,[ ]表示取整