解下列不等式(1)|x平方-3|-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:12:08
解下列不等式(1)|x平方-3|-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、

解下列不等式(1)|x平方-3|-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、
解下列不等式
(1)|x平方-3|-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、

解下列不等式(1)|x平方-3|-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、
-2

1、-22、1/2-x>=2或者1/2-x<=-2,分别解出来
3、因为x+y=1,所以1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+y)=1+1+y/x+x/y,最小的时候x=y=1/2

(1)|x平方-3|<2
1(2)|1/2-x|大于等于2
1/2-x大于等于2 或 1/2-x小于等于-2
所以 x小于等于-3/2 或 x大于等于5/2
x+y=1, 1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=2+x/y+y/x大于等于2+2=4
当x/y=y/x时 ,等号成立

全部展开

(1)|x平方-3|<2
1(2)|1/2-x|大于等于2
1/2-x大于等于2 或 1/2-x小于等于-2
所以 x小于等于-3/2 或 x大于等于5/2
x+y=1, 1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=2+x/y+y/x大于等于2+2=4
当x/y=y/x时 ,等号成立
已知x>-1,求当X取何值时,X+ 4/x+1 的值最小、
X+ 4/x+1大于等于4+1=5 当x=2的时候等号成立

收起

1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+y) (因为x+y=1)
=1+x/y+y/x+1
=2+x/y+y/x
x>0,y>0,
所以x/y>0,y/x>0
所以x/y+y/x>=2根号(x/y*y/x)=2
当x/y=y/x时取等号
x^2=y^2,x>0,y>0
所以x=y,x+y=1
所以x=1/2,y=1/2时,1/x+1/y的值最小
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