已知函数f(x)=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A={x|xx≤x},f(x)的最大值为-5,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:32:14
已知函数f(x)=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A={x|xx≤x},f(x)的最大值为-5,求a的值

已知函数f(x)=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A={x|xx≤x},f(x)的最大值为-5,求a的值
已知函数f(x)=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A={x|xx≤x},f(x)的最大值为-5,求a的值

已知函数f(x)=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A={x|xx≤x},f(x)的最大值为-5,求a的值
f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2
A={x|x^2 定义域为[0,1]
f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2=-4(x^2-ax)-4a-a^2=-4(x-a/2)^2-4a -> d=a/2 (d为对称轴)
(1)当0=1,即a>2 -> f(x)max=f(1)=-4+4a-4a-a^2=-5 -> a=1或-1 -> 不符合
综上所诉,a=-5或5/4

证明:因为XX小于X,所以—1小于等于X大于等于1
对称轴是—a/2
分三种情况做就行了!