求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:56:10
求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?

求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?
求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?

求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?
y=2x^2+2/x^2=(√2x)^2+(√2/x)^2=[(√2x)-(√2/x)]^2+4
故y=2x^2+2/x^2的最小值为4
或根据a^2+b^2>=2ab,
y=2x^2+2/x^2=(√2x)^2+(√2/x)^2>=4
故y=2x^2+2/x^2的最小值为4

见图

4
当x=1或者-1时取得