作业帮第3题怎么化简,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:38:14
第3题怎么化简,
第3题怎么化简,
第3题怎么化简,
分母不为零：x-1≠0,x≠1
根号下无负数,(1+x)/(1-x)≥0,-1≤x＜1
y=(x-1)√{(1+x)/(1-x)} = -√{(x-1)²(1+x)/(1-x)} = -√{(1+x)(1-x)}
先求出它的定义域,[-1,1) 然后将(x-1)提进杠号内,因为x-1＜0,所以提进杠号内,外面要添加负号,
提进杠号内化简得到 负杠号1-x²
y=(x-1)√(1+x)/(1-x)
要使函数有意义必须：
{1-x≠0
{(1+x)/(1-x)≥0
==>-1≤x＜1
(1+x)≥0
(1-x)>0
原式为：
y= -[√(1-x)]^2*[√(1+x)/√(1-x)]
= - √(1-x)√(1+x)
= - √(1-x^2)
若添加条件：“x≠...
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y=(x-1)√(1+x)/(1-x)
要使函数有意义必须：
{1-x≠0
{(1+x)/(1-x)≥0
==>-1≤x＜1
(1+x)≥0
(1-x)>0
原式为：
y= -[√(1-x)]^2*[√(1+x)/√(1-x)]
= - √(1-x)√(1+x)
= - √(1-x^2)
若添加条件：“x≠ - 1” 原命题是偶函数；
若没有添加条件：“x≠ - 1” 原命题是非奇非偶函数；原因是定义不关于原点对称；
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