已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:09:47

已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数
已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数

已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数
令x=y=1
所以f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
令x=y=-1
所以f(-1*(-1))=f(-1)+f(-1) f(1)=2f(-1) f(-1)=0
令y=-1
所以f(x*(-1))=f(x)+f(-1)
f(-x)=f(x)+0
f(x)=f(-x)
f(x)为偶函数

令x=y=1，所以f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
令x=y=-1，所以f(1)=f(-1)+f(-1)，所以2f(-1)=0，所以f(-1)=0
f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)，所以f(x)为偶函数

已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(1)=f(-1)=0已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(1)=f(-1)=0题目看不懂. 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y).（1）求证f（1）=f(-1)=0 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件：1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 已知定义在r上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)求证f(1)=f(-1)=0求证f（x）为偶函数已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)