数列1.2.5.10.17……的一个通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:57:01

数列1.2.5.10.17……的一个通项公式
数列1.2.5.10.17……的一个通项公式

数列1.2.5.10.17……的一个通项公式
an=（n-1)²+1

An=N² + 1 n≥0
1=0*0+1
2=1*1+1
5=2*2+1
10=3*3+1

1 2 5 10 17
0+1 1+1 4+1 9+1 16+1
0^2+1 1^2+1 2^2+1 3^2+1 4^2+1
an=(n-1)^2+1

(n-1)²+1 n≥1

an-a(n-1)=2n-3 ， a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3 ，……，a2-a1=1 所以an-a1=2n-3 +2(n-1)-3……+1=（n-1）^2，故an=1+（n-1）^2

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