作业帮比较下列各组中两个代数式的大小1.x^2+3与3x 2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较a+b^3与a^2b+ab^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:29:25
比较下列各组中两个代数式的大小1.x^2+3与3x 2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较a+b^3与a^2b+ab^2
比较下列各组中两个代数式的大小
1.x^2+3与3x 2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较a+b^3与a^2b+ab^2
比较下列各组中两个代数式的大小1.x^2+3与3x 2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较a+b^3与a^2b+ab^2
1.x^2+3与3x
x²-3x+3=x²-3x+9/4+3-9/4=(x-3/2)²+3/4＞0
3x-3x=0
∴x²+3＞3x
2.已知a,b为正数,且a不等于b,比较(a+b)^3与a^2b+ab^2
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+2a²b+3ab²+b³+a²b+ab²＞a²b+ab²
∴(a+b)³ ＞ a²b+ab²
1、x²+3-3x=(x²-2*3/2x+9/4）-9/4+3=(x-3/2)²+1
∵(x-3/2)²≥0 ∴(x-3/2)²+1＞0 ∴x^2+3＞3x
2、(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)=a²(a-b)+b²(b-a)=（a-b)(a²-b²)=(a-b)²(...
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1、x²+3-3x=(x²-2*3/2x+9/4）-9/4+3=(x-3/2)²+1
∵(x-3/2)²≥0 ∴(x-3/2)²+1＞0 ∴x^2+3＞3x
2、(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)=a²(a-b)+b²(b-a)=（a-b)(a²-b²)=(a-b)²(a+b)
∵a,b为正数，且a不等于b,
∴(a-b)²(a+b)＞0 ∴a^3+b^3＞a^2b+ab^2
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