作业帮一道数列的应用题 高中的知识应用题应用题Sn是公差不为零的等差数列｛An｝的前n项和,且S1、S2、S4成等比数列（1）求数列S1、S2、S4的公比（2）若S2=4 ,求｛An｝的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:25:16
一道数列的应用题 高中的知识应用题应用题Sn是公差不为零的等差数列｛An｝的前n项和,且S1、S2、S4成等比数列（1）求数列S1、S2、S4的公比（2）若S2=4 ,求｛An｝的通项公式
一道数列的应用题 高中的知识应用题应用题
Sn是公差不为零的等差数列｛An｝的前n项和,且S1、S2、S4成等比数列
（1）求数列S1、S2、S4的公比
（2）若S2=4 ,求｛An｝的通项公式
一道数列的应用题 高中的知识应用题应用题Sn是公差不为零的等差数列｛An｝的前n项和,且S1、S2、S4成等比数列（1）求数列S1、S2、S4的公比（2）若S2=4 ,求｛An｝的通项公式
令{An}首项为a1,公差为d,
S2^2=S1*S4
即（a1+a1+d)^2=a1*(a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)
解这个方程得：d/a1=2；
而所求数列公比为S2/S1=2+d/a1=4.
当S2=4时,解得
a1=1,d=2,
所以,An=2n-1.