作业帮某件工作由甲乙丙3人单独完成分别需要9天,6天,15天,现甲丙做3天后,甲调离,乙接替甲的工作.问：还需多少才能完成这份工作?（用初中的一元一次方程解=W=~）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:06:07
某件工作由甲乙丙3人单独完成分别需要9天,6天,15天,现甲丙做3天后,甲调离,乙接替甲的工作.问：还需多少才能完成这份工作?（用初中的一元一次方程解=W=~）
某件工作由甲乙丙3人单独完成分别需要9天,6天,15天,现甲丙做3天后,甲调离,乙接替甲的工作.问：还需多少
才能完成这份工作?（用初中的一元一次方程解=W=~）
某件工作由甲乙丙3人单独完成分别需要9天,6天,15天,现甲丙做3天后,甲调离,乙接替甲的工作.问：还需多少才能完成这份工作?（用初中的一元一次方程解=W=~）
设工作总量为A
则,甲乙丙的工作效率分别为A/9,A/6,A/15
设还需x天完成工作
(A/9+A/15)×3+(A/6+A/15)x=A
解得,x=2
所以,还需2天完成这份工作.
[1-(3÷9+3÷15)]÷(1/6)
=7/15 ÷(1/6+1/15)
=2天
根据题意，甲每天做1/9，乙每天做1/6，丙每天做1/15。故设还需x天完成：3（1/9+1/15）+x（1/6+1/15）=1，解得：x=2
设：还需要x天才能完成工作
3/9+3/15+x/6+x/15=1
（7/30）x=1-1/3-1/5
（7/30）x=7/15
x=2
假设这件完整的工作量为1，则甲乙丙的工作效率分别为1/9、1/6、1/15,
这时设还需X天完成工作，则列示如下：
3（1/9+1/15）+（1/6+1/15）X=1
X=2(天）
即还需2天时间完成
设还需 x 天完成工作。
首先，可以确定，整个工作中，每个人分别做了多少天：
甲：3 天；
乙：x 天；
丙：3 + x 天；
另外，根据三人单独工作所需的天数，可以确定三人“每天所做工作占“整件工作”的比例”：
甲：1/9；
乙：1/6；
丙：1/15；
每人的工作天数，乘以各自每天工作占“整件工作”的比例，就是...
全部展开
设还需 x 天完成工作。
首先，可以确定，整个工作中，每个人分别做了多少天：
甲：3 天；
乙：x 天；
丙：3 + x 天；
另外，根据三人单独工作所需的天数，可以确定三人“每天所做工作占“整件工作”的比例”：
甲：1/9；
乙：1/6；
丙：1/15；
每人的工作天数，乘以各自每天工作占“整件工作”的比例，就是三人这些天来各自的工作量占“整件工作”的比例；再求和，就是三人全部的工作量占“整件工作”的比例；根据题意，三人这些天刚好完成了这项工作，所以这个比例就是：1；即：
3 * （1/9） + （1/6）* x + （1/15）*（3 + x） = 1；
整理，得：
1/3 + x/6 + 1/5 + x/15 = 11；
解，得：
x = 2；
即：还需要 2 天，可完成这件工作。
收起