请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:43:02

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设t=x^2.
定积分(0到1)xdx/(1+x^2)
=(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)
=(1/2)定积分(0到1)dt/(1+t)
=(1/2)ln(1+t)(0到1)
=(1/2)ln2.

∫（0,2）e^(x/2)dx
=2∫（0,2）e^(x/2)d(x/2)
=2(e^(2/2)-e^0)
=2e-2

凑微分
∫(0到1) x/(1+x²) dx
= (1/2)∫(0到1) d(1+x²)/(1+x²)
= (1/2)ln(1+x²) |(0到1)
= (1/2)ln(2)

请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算, 定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2）求定积分0到1,xe^(2x)dx 定积分（0到1/根号2）x^2/根号1-x^2 计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分定积分0到π x*((sin(x))^2-(sin(x))^4)^(1/2) 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx 微积分定积分定积分（0到x平方）根号（1+t平方） dt定积分（x到2） t平方cos2t dt求上两式的值, 定积分∫（定积分范围是1到2）√【1-(x-2)^2】dx 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2 定积分计算∫（0到1）（5x^2+1)^2dx ∫（0到1）（2-x^2）^3/2dx的定积分. 求解定积分0到2 dx／（1-x）^3 ∫(0到√3）1/(9+x^2)dx求定积分 sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分 0到1 x² 求定积分求-1到3的定积分|2-x|dx

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