有两个桶,一个桶里盛着纯净的矿泉水,另一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,心须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A

有两个桶,一个桶里盛着纯净的矿泉水,另一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,心须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A
有两个桶,一个桶里盛着纯净的矿泉水,另一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,心须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶里的液体体积翻番.最后,将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时发现每个桶里装有等量的液体,而在B桶中,水要比牛奶多出1升.现在问你,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?

有两个桶,一个桶里盛着纯净的矿泉水,另一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,心须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A
倒推...
最后两桶等量,设为1,则总量为2
第二次A倒入B之前,
B有：1/2
A有：2-1/2=3/2
B倒入A之前,
A有：3/2÷2=3/4
B有：2-3/4=5/4
开始时,
B有：5/4÷2=5/8
A有：2-5/8=11/8
再顺推回去...
这里要考虑两种情况：
1）A里面是水,B里面是奶
2）A里面是奶,B里面是水
情况1）A里面是水,B里面是奶
第一次A倒入B,
B有：5/8+5/8=5/4（奶和水各有5/8）
A有：11/8-5/8=3/4（水3/4）
B倒入A,
A有：3/4+3/4=3/2
奶：3/4÷2=3/8
水：3/2-3/8=9/8
奶占总数的：3/8÷3/2=1/4
B有：5/4-3/4=1/2
奶和水各有：1/2÷2=1/4
第二次A倒入B,
B有1
奶有：1/2×1/4+1/4=3/8
水有：1-3/8=5/8
此时,水比奶多1升
1÷（5/8-3/8）=4升
原来,
水有：4×11/8=5.5升
奶有：4×5/8=2.5升
结束时,
B中有水：4×5/8=2.5升
B中有奶：4-2.5=1.5升
A中有水：5.5-2.5=3升
A中有奶：2.5-1.5=1升
情况2）A里面是奶,B里面是水
开始时,
B有：5/4÷2=5/8
A有：2-5/8=11/8
第一次A倒入B
B共有：5/8+5/8=5/4
奶和水各有5/8
A有奶：11/8-5/8=3/4
B倒入A,
A共有：3/4+3/4=3/2
奶：3/4×1/2+3/4=9/8
水：3/2-9/8=3/8
奶占总数的：9/8÷3/2=3/4
B还有：5/4-3/4=1/2
奶和水各有：1/2÷2=1/4
第二次A倒入B
B共有1
奶：1/2×3/4+1/4=5/8
水：1-5/8=3/8
此时,奶比水多1升
1÷（5/8-3/8）=4升
原来,
A有奶：4×11/8=5.5升
B有水：4×5/8=2.5升
结束时,
B有奶：4×5/8=2.5升
B有水：4-2.5=1.5升
A有奶：5.5-2.5=3升
A有水：2.5-1.5=1升

开始时，A桶为纯净水，奶的浓度为0，B桶中为纯奶，浓度为100%；
第一次A桶往B桶倒水后，A桶的水的体积还剩A-B升，仍然是纯净水，B桶中的容积为2B，浓度为50%；
第二次往A桶中倒过之后，A桶的液体容积为2（A-B），奶的浓度为25%，B桶中容积为2B-(A-B)=3B-A，浓度不变，依然为50%；
第三次再倒入B桶时，A桶的体积为2(A-B)-(3B-A)=3A-5...

全部展开

开始时，A桶为纯净水，奶的浓度为0，B桶中为纯奶，浓度为100%；
第一次A桶往B桶倒水后，A桶的水的体积还剩A-B升，仍然是纯净水，B桶中的容积为2B，浓度为50%；
第二次往A桶中倒过之后，A桶的液体容积为2（A-B），奶的浓度为25%，B桶中容积为2B-(A-B)=3B-A，浓度不变，依然为50%；
第三次再倒入B桶时，A桶的体积为2(A-B)-(3B-A)=3A-5B，浓度为 25%不变，B桶中体积为3B-A+3B-A=6B-2A，浓度为37.5%；
因为两桶的容积相等，所以3A-5B=6B-2A 得：5A= 11B，开始时，水的体积是奶的2.2倍。
根据最后一个条件，最后，B桶中水的含量比奶多出一升，则结束时：
B桶中的奶的成分为1.5升，水的成分为2.5升；A桶中的最后体积也是4升，浓度为25%，则奶是1升，水是3升。
开始时，水为5.5升，奶为2.5升。

收起

开始A桶5.5升水 B桶2.5升奶
结束A桶3升水 一升奶 B桶 2.5升水 1.5升奶

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