作业帮奥数——鸡兔同笼问题已知鸡兔同笼,共有脚160只.如果将鸡换成兔,兔换成鸡,共有脚140只,求鸡兔各有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:30:05
奥数——鸡兔同笼问题已知鸡兔同笼,共有脚160只.如果将鸡换成兔,兔换成鸡,共有脚140只,求鸡兔各有多少只?
奥数——鸡兔同笼问题
已知鸡兔同笼,共有脚160只.如果将鸡换成兔,兔换成鸡,共有脚140只,求鸡兔各有多少只?
奥数——鸡兔同笼问题已知鸡兔同笼,共有脚160只.如果将鸡换成兔,兔换成鸡,共有脚140只,求鸡兔各有多少只?
鸡换成兔则每只多2只脚 兔换成鸡则每只少2只脚
如果鸡兔一样多 则应该与原来脚一样多
现在换后总共多（160-140）＝20只脚 说明鸡比兔多20÷2＝10只
换前
为方便运算 可先不考虑这比兔子多的10只鸡 即先减去10只鸡的脚数
还剩140－2×10＝120只脚
这120只脚所代表的鸡和兔是数量相等的鸡和兔
从脚的数量看 可以把每只兔子看成两只鸡
即 这120只脚可看成是120÷2＝60只鸡的脚
现在把这60只鸡分3份 每份有60÷3＝20只
其中两份鸡（即其中的40只鸡）是被看成鸡的兔子
所以其中有兔子 40÷2＝20只
剩下60－40＝20只鸡是真正的鸡 加上原来被减去的10只鸡
鸡原来一共20＋10＝30只
所以鸡30只 兔子20只
设鸡为X只，则兔为（160-2X）/4
互换后则兔为X只，鸡为（140-4X）/2
X=X
（160-2X）/4=（140-4X）/2
X=20
兔（160-2X）/4=30
假如鸡与兔是一样多,则鸡兔互换后脚还是160只,现在互换后只有140只,而每只鸡比兔少4-2=2(只)脚,所以鸡比兔少(160-140)/2=10(只)
然后用总脚数160-多出的兔子的脚,即160-4*10=120(只),这120只脚就是成对的鸡免的脚 ,一对鸡免有脚2+4=6(只),所以鸡的只数为:
120/6=20(只)
兔的数量为:
20+10=...
全部展开
假如鸡与兔是一样多,则鸡兔互换后脚还是160只,现在互换后只有140只,而每只鸡比兔少4-2=2(只)脚,所以鸡比兔少(160-140)/2=10(只)
然后用总脚数160-多出的兔子的脚,即160-4*10=120(只),这120只脚就是成对的鸡免的脚 ,一对鸡免有脚2+4=6(只),所以鸡的只数为:
120/6=20(只)
兔的数量为:
20+10=30(只)
列成综合式为:
鸡的数量:
{160-[(160-140)/(4-2)]*4}/(2+4)=20(只)
兔的数量:
20+[(160-140)/(4-2)]=30(只)
收起
列表啊
设鸡x只,则兔有(160-2x)/4只,可列方程为
4x+2[((160-2x)/4]=140
解方程