作业帮11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草,12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草,求19头牛几天可吃完8公亩牧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:10:29
11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草,12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草,求19头牛几天可吃完8公亩牧
11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草,12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草,求19头牛几天可吃完8公亩牧
11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草,12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草,求19头牛几天可吃完8公亩牧
牛吃草问题,解法很多,我只会一种,搬出来露露：
问题的关键在牧草每天都在生长,所以要把每天新长出来的牧草算进去.设每天每公亩新长出来的牧草可以供x头牛吃,每公亩牧场上原有牧草量为y,（这里x可以是一个小数,y是一个虚量,没有单位或单位为1）,利用前两个条件列方程组：
（11-5x）*10=5y
（12-6x）*14=6y
联立解出x和y,再用8y除以（19-8x）便可算出天数,这不用我写了吧,计算是很简单的.
以前回答过类似的题,附链接,答案应该是8天.
5、6、8的最小公倍数是120
120÷5=24，11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草，
24×11=264头牛10天可吃完120公亩牧场上的全部草；
120÷6=20，12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草，
20×12=240头牛14天可吃完120公亩牧场上的全部草；
假设1头牛1天吃的草是1份，那么
264头牛10天吃的草=264×10=...
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5、6、8的最小公倍数是120
120÷5=24，11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草，
24×11=264头牛10天可吃完120公亩牧场上的全部草；
120÷6=20，12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草，
20×12=240头牛14天可吃完120公亩牧场上的全部草；
假设1头牛1天吃的草是1份，那么
264头牛10天吃的草=264×10=2640份；
240头牛14天吃的草=240×14=3360份；
每天新长的草=(3360-2640)÷(14-10)=180份；
原来牧场上就有的草=2640-10×180=840份；
120÷8=15, 19头牛吃8公亩牧场上的草，就变成了：
15×19=285头牛吃120公亩牧场上的草，多少天可全部吃完？
可以这样看，用180头牛去吃每天新长的180份草，再用285-180=105头牛去吃原来的840份草
这样，19头牛吃完牧场上8公亩的全部草，需要的时间是：
840÷(285-180)=8天
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