E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:42:52
E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC

E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC
E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC

E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC
证明:分别过C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC 得
BE:AE=BF:AD=BF:BC=FN:CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 (将BE:AE=FN:CM
代入后)
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC

证明:分别过C,F做CM⊥AB于M, FN⊥AB于N。则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM, AD=BC 得
BE:AE=BF:AD=BF:BC=FN:CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 (将BE:AE=FN:CM
代入后)
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF...

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证明:分别过C,F做CM⊥AB于M, FN⊥AB于N。则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM, AD=BC 得
BE:AE=BF:AD=BF:BC=FN:CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 (将BE:AE=FN:CM
代入后)
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC

收起

平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= E是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,且CE=AB,S平行四边形ABCD=16cm方,则S△ABE=? 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F 求证S△ABF= S△EFC 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证:S三角形abf等于S三角形efc 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S⊿ABF= S⊿EFC 如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC对不起,图倒了! 如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,求证,三角形ABF与三角形EFC的面积相等 E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交CB于F,求证S三角形ABF=S三角形EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于D点F求证:S△ABF=S△EFC 在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S三角形ABF=S三角形EFC 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积DE交CB于点F