作业帮如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲,乙两辆汽车原来停在A`B两处,AB间距离为85米,现在甲车开始向右做匀加速直线运动,加速度为2.5,甲车运动6秒时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:59:06
如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲,乙两辆汽车原来停在A`B两处,AB间距离为85米,现在甲车开始向右做匀加速直线运动,加速度为2.5,甲车运动6秒时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度
如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲,乙两辆汽车原来停在A`B两处,AB间距离为85米,现在甲车开始向右做匀加速直线运动,加速度为2.5,甲车运动6秒时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度为5,求两辆汽车想遇初距A的距离
甲车 乙车
M------.--------.-----N
A B
如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲,乙两辆汽车原来停在A`B两处,AB间距离为85米,现在甲车开始向右做匀加速直线运动,加速度为2.5,甲车运动6秒时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度
设A点为参考原点,乙车运动时间为t,分别求出甲乙两车的位移-时间关系式
对于甲,有s1=0.5a(t+6)²=1.25(t+6)²
对于乙,有s2=s(AB)+2.5t²=85+2.5t²,
两车相遇时,有s1=s2,所以有1.25(t+6)²=85+2.5t²
解得t=4或者t=8,因此初次相遇是t=4s,代入s1或者s2表达式,可得s1=s2=120m
事实上,t=4s时,甲运动了10s,乙运动了4s,这时是甲追上乙,到t=8时,乙追上甲,它们整个过程只有两次相遇.
这是一道物理题,本人从数学角度思考,如果在物理运动关系去求解,方法看楼主自己习惯而定.
设从甲车起动到两车相遇时间为t,距A的距离为甲车行驶的路程s1，乙车行驶路程为s2
两车相遇时路程相差85m，即s1-s2=0.5×2.5t^2-0.5×5(t-6)^2=85
得出双t=10；t=14
两车相遇时距A为s1 t=10s时：s1=0.5×2.5t^2=125m
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设从甲车起动到两车相遇时间为t,距A的距离为甲车行驶的路程s1，乙车行驶路程为s2
两车相遇时路程相差85m，即s1-s2=0.5×2.5t^2-0.5×5(t-6)^2=85
得出双t=10；t=14
两车相遇时距A为s1 t=10s时：s1=0.5×2.5t^2=125m
t=14s时： s1=0.5×2.5t^2=245m
(注： t=10s时，甲车速度v1=25m/s，乙车速度v2=（10-6）×5=20m/s，为甲车赶超乙车； t=14s时，甲车速度v1=35m/s，乙车速度v2=（14-6）×5=40m/s，为乙车赶超甲车）
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