作业帮已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:30:28
已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）
已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?
为什么d＜1（圆心到直线距离）
已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）
我画了个图.估计自己一看就明白了.
我想这应该是一个选择题。所以我给的解法就不像解答题那么格式化了。
首先将那个距离那个直线为1的点画出来（或者想象一下） 画出来的结果应该是两条和12x-5y+c=0平行的两条直线 ，而直线l：12x-5y+c=0 应该在他们中间
如同 | | | 中间那条是l：12x-5y+c=0
现在这两条距离为2的平行线和圆有4个交点， 说明他...
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我想这应该是一个选择题。所以我给的解法就不像解答题那么格式化了。
首先将那个距离那个直线为1的点画出来（或者想象一下） 画出来的结果应该是两条和12x-5y+c=0平行的两条直线 ，而直线l：12x-5y+c=0 应该在他们中间
如同 | | | 中间那条是l：12x-5y+c=0
现在这两条距离为2的平行线和圆有4个交点， 说明他们分别穿过了圆，与圆相交。而l在他们中间。 所以l到圆心的距离小于两条平行线的距离的一半 也就是1
画个图会看的很清楚
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当直线与圆相离时，此时圆上可能没有点到直线的距离等于1，将直线逐渐向圆靠近，你会发现，此时有一个点到直线的距离等于1，再逐渐靠近，出现了2个点，……，要使得圆上有四个点到直线的距离等于1，则：
圆心到直线的距离d必须满足：
d<|R－1|
即：
d<1那有且仅有2个点到直线的距离为1呢，有且仅有3个点呢？d与R关系是什么如果只有两个点的话，此时，圆心到直线的距离|R...
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当直线与圆相离时，此时圆上可能没有点到直线的距离等于1，将直线逐渐向圆靠近，你会发现，此时有一个点到直线的距离等于1，再逐渐靠近，出现了2个点，……，要使得圆上有四个点到直线的距离等于1，则：
圆心到直线的距离d必须满足：
d<|R－1|
即：
d<1
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c取值范围:-2.4
1
d>3 (c<-7.2 OR c>7.2) 没有点