作业帮△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:00:28
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
很简单
因为A+B+C=派 所以C=派-A-B,即C/2=派/2-（A+B）/2
cosA+cosB+cosC=cosA+cosB+cos（派-（A+B））
=cosA+cosB-cos（A+B）
=2cos（A+B）/2*cos（A-B）/2+1-2cos^2(A+B)/2
=1+2cos(A+B)/2*(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)
=1+4cos(A+B)/2*(sinA/2+sinB/2)
=1+4sinA/2*sinB/2*sinC/2
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA）=0
△ABC中,求证a^2+b^2/cosA+cosB+b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosA+cosC=0
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,求证:c=b*cosA+c*cosB
2．在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)
在△ABC中,求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a&su在△ABC中，求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a²）÷（cosC+cosA）=0
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.