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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:59:54

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有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长宽之比为根号2：1现用一种直径为30cm的原木作原料来加工这种房梁,那么加工后的房梁的最大截面积是多少

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长=30*根号2*根号5=6根号10
宽=30*1/根号5=6根号5
面积=6根号10*6根号5=180根号2平方厘米

30*6^4

当矩形是圆的内接矩形时，矩形截面面积最大。
设矩形边长为x,√2x,由直径所对的圆周角是直角，在直角三角形中，由勾股定理x*x+√2x*√2x=30*30,所以x*x=300，故最大矩形截面面积=√2x*x=300√2=424.2平方厘米

设宽为x，则长为根2x，
如果要的到最大界面，只能是直径为30的园的内接矩形，由此易的长和宽的平方和等于园的直径的平方，由此得到长和宽，再根据场合宽得到截面积。即为300根2

有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长宽之比为 根号2：1现用一种直径为30cm的原木作原料求加工后最大截有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长宽之比为 根号2：1现用一种直径为30cm的

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