摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要（）根小棒,摆三个八边形需要（）根小棒,摆20根八边形呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:57:05

摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要（）根小棒,摆三个八边形需要（）根小棒,摆20根八边形呢?
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摆两个八边形需要（15 ）根小棒,摆三个八边形需要（22 ）根小棒,摆20个八边形需要（129）根小棒
具体算法的话,还是用8乘以八边形个数再减去共用边的条数.
但计算有多少条共用边时,有点复杂……真不是楼上说的那样每多一个八边形就多一个边共用.
摆两个八边形必然是共用1条边.
摆三个八边形也是共用2条边,但是摆法就有两种了：一种是摆成一排；另一种是第一排摆2个,第二排摆1个,两种摆法都是共用两条边,所以对最后结果没什么影响.
但是如果摆4个八边形的话,就不一样了：如果摆成一排,只能共用3条边；如果摆成两排,第一排摆3个,第二排摆一个,仍然是共用3条边；如果摆成两排,每排摆2个,就共用了4条边了.
……
对于要摆数量更多的八边形,摆法就更多了.一般来讲,为了让这些八边形有尽量多的共用边,尽可能按照以下规则来摆：
（1）尽可能让每一行摆的八边形数量相等（或相差尽可能小）.例如要摆5个八边形,都摆两排的话,摆成3+2（5条共用边）就比摆成4+1（4条共用边）要好；
（2）尽可能让排数和每排的八边形个数相等（或相差尽可能小）.例如要摆12个八边形,摆成3*4（17条共用边）就比摆成2*6（16条共用边）要好.
摆好以后,要计算共用边的数量,可以用以下公式：
如果摆了m+1排,每排有n个,最后一排不足n个,为k（k(m-1)*n+m*(n-1)+k
如果恰好摆了m排,每排n个,共用边数量为：(m-1)*n+m*(n-1)
对于本题而言,要摆20个八边形,最好的摆法是每排5个摆4排,共用边有31条,
所以需要20*8-31=129条小棒

15,22,141
公式 n*8-(n-1)

摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要（ ）根小棒,摆三个八边形需要（ ）根小棒,摆20根八边形呢?

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