在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:18:22

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（）
在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（）

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（）
方法一.延长FE交CB延长线于点H,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,
因为 AD//BC,
所以角EBH=角EAF,角EHB=角EFA,
又因为 E是AB的中点,BE=AE,
所以三角形BEH全等于三角形AEF,
所以 BH=AF=2cm,
因为 BC=AD=AF+DF=6cm,
所以 CH=BH+BC=8cm,
因为 AD//BC,
所以 AF/CH=AG/CG,
即：2/8=3/CG,
CG=12
所以 AC=AG+CG=3+12=15cm.
方法二.设对角线AC、BD的交点为O,连结OE.
因为 AF=2cm,DF=4cm,
所以 AD=6cm,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是BD的中点,AC=2AO,
又因为 E是AB的中点,
所以 OE=AD/2=3cm,OE//AF,
所以 OE/AF=GO/AG
即：3/2=GO/3,GO=9/2,
所以 AO=AG+GO=3+9/2=15/2.
所以 AC=2AO=15cm.

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作FG∥AB，交AC于G，可知：BC=2+4=6，AG=3+3=6，EG=2，GE∥CB，GE/BC=AG/AC，2/6=6/AC，
AC=18

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（）