三角函数三倍角公式及其证明正弦 余弦 还有 正切的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:26:56
三角函数三倍角公式及其证明正弦 余弦 还有 正切的

三角函数三倍角公式及其证明正弦 余弦 还有 正切的
三角函数三倍角公式
及其证明
正弦 余弦 还有 正切的

三角函数三倍角公式及其证明正弦 余弦 还有 正切的
sin3a=sin2acosa+cos2asina
=2sinacosacosa+[1-2(sina)^2]sina
=-4(sina)^3+3sina.
cos3a=cos2acosa-sin2asina
=[2(cosa)^2-1]cosa-2sinacosasina
=4(cosa)^3-3cosa.
tan3a=(tan2a+tana)/(1-tan2atana)
=[2tana/(1-(tana)^2)+tana]/[1-29tana)^2/(1-(tana)^2)]
=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana)^2].

sin3a=sin(2a+a)
=sin2acosa+sinacos2a
=2sinacosa^2+sina(cosa^2
-sina^2)
=3sinacosa^2-sina^3
=sina(3^1/2cosa+sina)(3^1/2cosa-sina)