两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过在已知条件的基础上,根据平行四边形的判定方法来证明.谢谢,我现在着急用的 十

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:09:36
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在已知条件的基础上,根据平行四边形的判定方法来证明.谢谢,我现在着急用的 十万火急

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(1)设四边形为ABCD
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D,
又∠A+∠B+∠C+∠D=360度
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180度
∵同旁内角互补,则两直线平行
∴AB‖CD,AD‖BC
∴四边形ABCD为平行四边形
(2)
设四边形为ABCD,AD‖BC,AD=BC
连接AC
∵AD‖BC
∴∠ACB=∠CAD
∵AC=AC,AD=BC
∴△ACD≌△CBD
∴∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形