2的m+2004次方+2的m次方(m是正整数)的末位数字是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:10:53
2的m+2004次方+2的m次方(m是正整数)的末位数字是

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2的m+2004次方+2的m次方(m是正整数)的末位数字是

2的m+2004次方+2的m次方(m是正整数)的末位数字是
=2^M(2^2004+1)
2^2004=2^(4x501)=(2^4)^501
2^4=16尾数为6 6的乘方尾数必定是6
所以2^2004尾数必定是6
2^2004+1 尾数必定是7
尾数7乘以2的M次方尾数可以是2、4、6、8都有可能
估计现出题者改了原出题者的数据.
如果2004换成2002 2006 2010等4的倍数加2的数,才能有唯一答案 0.

2^(2004+m)+2^m=2^m*(2^2004+1)
对于2^m m∈N+ 其末尾数字必然是偶数 2 4 6 8
2^2004+1的位数为5
所以其末尾数字必然是 0